Để thu gọn đơn thức
A=2xy2(12x2y2x), chúng ta thực hiện các bước sau:
### a) Thu gọn đơn thức
A:
1. Tính toán bên trong dấu ngoặc:
12x2y2x=12x3y2
2. Thay vào biểu thức:
A=2xy2(12x3y2)=2xy2⋅12x3y2
Nhân các hệ số:
A=xy2⋅x3y2=x4y4
### b) Tìm bậc và chỉ ra hệ số, phần biến của đơn thức thu gọn:
- **Hệ số**: Đây là 1 (do không có hệ số đứng trước).
- **Phần biến**:
x4y4.
- **Bậc của đơn thức**: Bậc là tổng số mũ của các biến:
4+4=8
### c) Tính giá trị của đơn thức tại
x=2,y=−1:
Thay
x=2 và
y=−1 vào biểu thức
A:
A=(24)(−14)=16⋅1=16
### d) Chứng tỏ rằng với mọi giá trị
x,y≠0 thì giá trị của
A luôn nhận giá trị dương:
Đơn thức
A=x4y4:
-
y4 luôn dương với mọi giá trị
y≠0.
-
x4 cũng luôn dương với mọi giá trị
x≠0.
Kết luận, tích của hai số dương vẫn dương, do đó
A>0 với mọi
x≠0 và
y≠0.