X,Y là 2 nguyên tố cùng 1 nhóm A và 2 chu kỳ kế tiếp:

Để xác định hai nguyên tố X và Y, chúng ta sẽ tiến hành phân tích dựa trên các điều kiện đã cho.

1. **X và Y là các nguyên tố thuộc cùng một nhóm A và hai chu kỳ kế tiếp**:
- Điều này có nghĩa là nếu X nằm ở chu kỳ n, thì Y sẽ nằm ở chu kỳ n+1.

2. **Tổng số hạt trong hai nguyên tử X và Y là 72 hạt**:
- Gọi Z_X là số khối (tổng số hạt trong nguyên tử X) và Z_Y là số khối (tổng số hạt trong nguyên tử Y).
- Ta có: Z_X + Z_Y = 72.

3. **Tổng hạt của nguyên tử Y gấp 2 lần tổng hạt của nguyên tử X**:
- Ta có: Z_Y = 2 * Z_X.

4. **Trong nguyên tử X: Số hạt mang điện tích gấp đôi hạt không mang điện tích**:
- Gọi số proton trong X là P_X, số neutron trong X là N_X.
- Số electron trong X E_X = P_X (vì một nguyên tử trung hòa về điện).
- Ta có: P_X = 2 * N_X, từ đó ta có thể biểu diễn số khối Z_X = P_X + N_X = 2N_X + N_X = 3N_X, nên N_X = Z_X / 3 và P_X = 2N_X = 2(Z_X / 3) = (2/3)Z_X.

**Từ điều (2) và (3)**:

Thay Z_Y vào phương trình tổng:
- Z_X + 2Z_X = 72
- 3Z_X = 72
- Z_X = 24
- Z_Y = 48.

Bây giờ chúng ta có Z_X = 24 và Z_Y = 48.

**Tiếp theo, giải thích câu (4) cho X**:
- Với Z_X = 24, ta có:
- N_X = Z_X / 3 = 24 / 3 = 8,
- P_X = 2N_X = 2 * 8 = 16,

Do đó:
- Số electron E_X = proton P_X = 16.

Như vậy, nguyên tố X có 16 proton và 8 neutron, nguyên tố mà có số proton = 16 là sulfur (S).

**Xác định nguyên tố Y**:
- Với Z_Y = 48, số proton P_Y = 48 (vì mọi nguyên tố là trung hòa điện),
- Vì Y nằm trong cùng một nhóm và là nguyên tố nằm trong chu kỳ kế tiếp của X (S),

Nguyên tố có 48 proton là Cadmium (Cd).

**Kết luận**:
- Hai nguyên tố X và Y lần lượt là Sulfur (S) và Cadmium (Cd).