Để giải bài này, ta xét tam giác đều \( \Delta ABC \) có cạnh \( a \). Giả sử \( A \) ở tọa độ \( (0, \frac{a\sqrt{3}}{3}) \), \( B \) ở \( (-\frac{a}{2}, 0) \), và \( C \) ở \( (\frac{a}{2}, 0) \).

### Tính AM
Với \( AM \) là trung tuyến từ \( A \) tới \( M \) (trung điểm của \( BC \)):
- Tọa độ \( M \) là \( \left( 0, 0 \right) \)

### Tính các công thức vô hướng:
1. **Câu a:**
\[
AC \cdot (2AB - 3AC)
\]

Tính:
- \( AC = a \)
- \( AB = a \)

Thay vào công thức:
\[
a \cdot (2a - 3a) = a \cdot (-a) = -a^2
\]

2. **Câu b:**
\[
AC \cdot (AC - AB)
\]

Tính:
- \( AC = a \), \( AB = a \)

Thay vào công thức:
\[
a \cdot (a - a) = a \cdot 0 = 0
\]

### Kết quả:
- a) \( AC \cdot (2AB - 3AC) = -a^2 \)
- b) \( AC \cdot (AC - AB) = 0 \)