Để chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành, ta có thể sử dụng hai cách chứng minh chính:

### a) Chứng minh: Tứ giác BHCD là hình bình hành

1. **Định nghĩa hình bình hành**: Tứ giác BHCD là hình bình hành nếu hai cạnh đối diện của nó bằng nhau và song song.
2. **Sử dụng các tính chất của tam giác vuông**:
- Vì ABC là tam giác vuông tại A, nên có thể sử dụng định lý Pytago.
- Xét các đoạn thẳng: \( BH \), \( CD \), \( MH \).
- Nếu \( BH = CD \) và \( MH \) song song với \( AD \), thì tứ giác BHCD là hình bình hành.

### b) Gọi I là trung điểm của AD

1. **Chứng minh tam giác ABD vuông**:
- Sử dụng định lý Pytago, chứng minh rằng \( IA^2 + IB^2 = AB^2 \).
2. **Lấy K sao cho điểm \( HK \)**:
- Chứng minh theo định nghĩa điểm giữa hoặc sử dụng định lý trung điểm.

### Chứng minh cuối cùng cho BHCD là hình bình hành:

- Sử dụng các điểm đã xác định, cho thấy rằng:
- \( HF = HD \) và \( HM = HK \).
- Kết luận \( BH \parallel CD \) và \( BH = CD \).

Do đó, tứ giác BHCD là hình bình hành.

Nếu bạn có thêm thông tin hoặc câu hỏi cụ thể hơn về các bước, hãy cho mình biết!