Cho hinh chop S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD, SD. Gọi Q là giao điểm của SA với (MNP). Tỉ số SQ/SA là

Để tính tỉ số \( \frac{SQ}{SA} \) trong hình chóp \( S.ABCD \) có đáy là hình bình hành \( ABCD \) với tâm \( O \), và các điểm \( M, N, P \) là trung điểm của các cạnh \( BC, CD, SD \), ta sẽ xem xét các bước như sau:

1. **Đặt hệ tọa độ**:
- Giả sử tâm \( O \) của hình bình hành \( ABCD \) nằm ở gốc tọa độ. Ta có thể đặt tọa độ các điểm như sau:
- \( A = (x_1, y_1, 0) \)
- \( B = (x_2, y_2, 0) \)
- \( C = (x_3, y_3, 0) \)
- \( D = (x_4, y_4, 0) \)
- \( S = (0, 0, h) \) (h là chiều cao của hình chóp).

2. **Tìm tọa độ các điểm M, N, P**:
- Điểm \( M \) là trung điểm của \( BC \): \( M = \left( \frac{x_2+x_3}{2}, \frac{y_2+y_3}{2}, 0 \right) \)
- Điểm \( N \) là trung điểm của \( CD \): \( N = \left( \frac{x_3+x_4}{2}, \frac{y_3+y_4}{2}, 0 \right) \)
- Điểm \( P \) là trung điểm của \( SD \): \( P = \left( \frac{x_0+x_4}{2}, \frac{y_0+y_4}{2}, \frac{h+0}{2} \right) \)

3. **Phương trình mặt phẳng (MNP)**:
- Lập phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm \( M, N, P \).

4. **Tìm giao điểm Q của SA với mặt phẳng (MNP)**:
- Tìm tọa độ giao điểm \( Q \) bằng cách giải hệ phương trình giữa đường thẳng \( SA \) và phương trình mặt phẳng \( (MNP) \).

5. **Tính tỉ số \( \frac{SQ}{SA} \)**:
- Sử dụng tọa độ của các điểm để tính chiều dài \( SQ \) và \( SA \).
- Áp dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm trong không gian 3 chiều để thu được tỉ số.

Sau khi thực hiện được các bước trên, chúng ta có thể số hóa và giản lược để ra được kết quả. Tuy nhiên, do thiếu thông tin cụ thể về tọa độ các điểm, ta không thể đưa ra giá trị chính xác cho tỉ số \( \frac{SQ}{SA} \).

Nếu bạn có thêm thông tin cụ thể về tọa độ các điểm, hoặc các thông số cần thiết, bạn có thể chia sẻ để tôi có thể hỗ trợ bạn một cách chi tiết hơn!