Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định phản ứng xảy ra giữa kẽm (Zn) và sắt(III) clorua (FeCl3).

1. **Phản ứng hóa học**: Kẽm là một kim loại có tính khử mạnh, có thể khử ion sắt(III) (Fe^3+) thành ion sắt(II) (Fe^2+). Phương trình phản ứng có thể được viết như sau:

\[
3Zn + 2FeCl_3 \rightarrow 3ZnCl_2 + 2Fe
\]

2. **Tính toán số mol của FeCl3**:
Số mol của FeCl3 có trong dung dịch là 0,2 mol.

3. **Tính toán số mol kẽm trong 13 gam Zn**:
Khối lượng mol của Zn là khoảng 65 g/mol. Từ đó, ta có số mol của Zn:

\[
n_{Zn} = \frac{13\, \text{g}}{65\, \text{g/mol}} = 0,2\, \text{mol}
\]

4. **Tính toán số mol sắt(III) clorua phản ứng**:
Theo tỷ lệ trong phương trình phản ứng, 3 mol Zn sẽ phản ứng với 2 mol FeCl3. Vì vậy, ta phải tính toán xem có bao nhiêu mol FeCl3 sẽ phản ứng với 0,2 mol Zn:

\[
2 \text{ mol FeCl}_3 \text{ cần cho } 3 \text{ mol Zn} \Rightarrow \text{ số mol FeCl}_3 \text{ cần cho } 0,2 \text{ mol Zn} = \frac{2 \cdot 0,2}{3} = \frac{0,4}{3} \approx 0,1333 \text{ mol}
\]

5. **So sánh số mol FeCl3 có và số mol cần**:
Số mol FeCl3 có trong dung dịch là 0,2 mol. Như vậy, FeCl3 sẽ là chất phản ứng dư vì cần khoảng 0,1333 mol cho 0,2 mol Zn.

6. **Tính số mol của Fe thu được**:
Theo phương trình hóa học, 2 mol FeCl3 sẽ sinh ra 2 mol Fe. Vậy số mol Fe sinh ra từ 0,1333 mol FeCl3 là:

\[
n_{Fe} = 0,1333 \text{ mol}
\]

7. **Tính khối lượng của Fe**:
Khối lượng mol của Fe là khoảng 56 g/mol, do đó:

\[
m_{Fe} = n_{Fe} \cdot M_{Fe} = 0,1333 \, \text{mol} \cdot 56 \, \text{g/mol} \approx 7,47 \, \text{g}
\]

8. **Tính khối lượng kim loại (m)**:
Khối lượng kim loại thu được (m) chính là khối lượng của sắt (Fe) sản phẩm của phản ứng, tức là khoảng 7,47 g.

Hy vọng rằng này sẽ giúp bạn hiểu rõ và giải quyết bài toán!