Để rút gọn biểu thức \( B = \left( \frac{1}{x - \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x} - 1} \right) \cdot \frac{-\sqrt{x} + 1}{x - 2\sqrt{x} + 1} \), chúng ta sẽ thực hiện từng bước một.

### Bước 1: Rút gọn phần tổng \( \frac{1}{x - \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x} - 1} \)

Chúng ta sẽ tìm mẫu số chung cho hai phân số này:
- Mẫu số chung là \( (x - \sqrt{x})(\sqrt{x} - 1) \).
- Viết lại tổng với mẫu số chung:
\[
\frac{\sqrt{x} - 1 + x - \sqrt{x}}{(x - \sqrt{x})(\sqrt{x} - 1)} = \frac{x - 1}{(x - \sqrt{x})(\sqrt{x} - 1)}
\]

### Bước 2: Phân tích mẫu số

Mẫu số \( x - \sqrt{x} \) có thể viết lại là:
\[
x - \sqrt{x} = (\sqrt{x})^2 - \sqrt{x} = \sqrt{x}(\sqrt{x} - 1)
\]
Do đó:
\[
x - \sqrt{x} = \sqrt{x} \cdot (\sqrt{x} - 1)
\]
Vậy:
\[
(x - \sqrt{x})(\sqrt{x} - 1) = \sqrt{x} \cdot (\sqrt{x} - 1)^2
\]
Thay vào tổng:
\[
\frac{x - 1}{\sqrt{x} \cdot (\sqrt{x} - 1)^2 }
\]

### Bước 3: Rút gọn biểu thức \( B \)

Biểu thức của \( B \) giờ trông như sau:
\[
B = \frac{x - 1}{\sqrt{x} \cdot (\sqrt{x} - 1)^2} \cdot \frac{-\sqrt{x} + 1}{x - 2\sqrt{x} + 1}
\]
Ta có:
\(-\sqrt{x} + 1 = 1 - \sqrt{x}\), vì vậy:
\[
B = \frac{x - 1}{\sqrt{x} \cdot (\sqrt{x} - 1)^2} \cdot \frac{1 - \sqrt{x}}{x - 2\sqrt{x} + 1}
\]

### Bước 4: Rút gọn tiếp

Biểu thức \( x - 2\sqrt{x} + 1 = (\sqrt{x} - 1)^2 \) nên:
\[
B = \frac{(x - 1)(1 - \sqrt{x})}{\sqrt{x} \cdot (\sqrt{x} - 1)^2 \cdot (\sqrt{x} - 1)^2}
\]

### Bước 5: Sắp xếp lại

Khi \( x - 1 = (1 - \sqrt{x})(1 + \sqrt{x}) \), ta có:
\[
B = \frac{(1 + \sqrt{x})}{\sqrt{x} \cdot (\sqrt{x} - 1)^4}
\]

### Kết quả cuối

Biểu thức đã được rút gọn như sau:
\[
B = \frac{1 + \sqrt{x}}{\sqrt{x} \cdot (\sqrt{x} - 1)^4}
\]
Vậy đây là kết quả rút gọn của biểu thức đã cho.