Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:

### a) Tính thể tích của hồ bơi
Hồ bơi có dạng hộp chữ nhật với các kích thước sau:
- Chiều dài (l) = 25 m
- Chiều rộng (w) = 8 m
- Chiều sâu (h) = 1.4 m

Thể tích (V) của hồ bơi được tính bằng công thức:
\[
V = l \times w \times h
\]
Thay các giá trị vào công thức:
\[
V = 25 \, \text{m} \times 8 \, \text{m} \times 1.4 \, \text{m}
\]
\[
V = 25 \times 8 \times 1.4 = 280 \, \text{m}^3
\]

### b) Tính diện tích lát gạch bên trong lòng hồ bơi
Diện tích tổng thể bên trong lòng hồ bơi bao gồm 4 mặt xung quanh và mặt đáy.

1. **Diện tích mặt đáy**:
\[
S_{\text{đáy}} = l \times w = 25 \, \text{m} \times 8 \, \text{m} = 200 \, \text{m}^2
\]

2. **Diện tích 4 mặt xung quanh**:
- Diện tích 2 mặt dài:
\[
S_{\text{dài}} = 2 \times (l \times h) = 2 \times (25 \, \text{m} \times 1.4 \, \text{m}) = 2 \times 35 = 70 \, \text{m}^2
\]
- Diện tích 2 mặt rộng:
\[
S_{\text{rộng}} = 2 \times (w \times h) = 2 \times (8 \, \text{m} \times 1.4 \, \text{m}) = 2 \times 11.2 = 22.4 \, \text{m}^2
\]

3. **Tổng diện tích toàn bộ**:
\[
S_{\text{tổng}} = S_{\text{đáy}} + S_{\text{dài}} + S_{\text{rộng}}
\]
\[
S_{\text{tổng}} = 200 \, \text{m}^2 + 70 \, \text{m}^2 + 22.4 \, \text{m}^2 = 292.4 \, \text{m}^2
\]

### Tính số viên gạch cần mua
Gạch dùng để lát hồ bơi có kích thước 0.2 m x 0.2 m, tức là diện tích mỗi viên gạch sẽ là:
\[
S_{\text{gạch}} = 0.2 \, \text{m} \times 0.2 \, \text{m} = 0.04 \, \text{m}^2
\]

Số viên gạch cần mua là:
\[
\text{Số viên gạch} = \frac{S_{\text{tổng}}}{S_{\text{gạch}}} = \frac{292.4 \, \text{m}^2}{0.04 \, \text{m}^2}
\]
\[
\text{Số viên gạch} = 7310
\]

### Kết quả:
- a) Thể tích của hồ bơi là 280 m³.
- b) Cần mua ít nhất 7310 viên gạch để lát bên trong hồ bơi.