Để giải bài toán này, ta cần phân tích từng câu hỏi một.

**Câu 1:** Cho tứ giác ABCD có AB // CD, \( \angle A = 110^\circ \), \( \angle C = 70^\circ \).

a) Tìm \( \angle D \).

- Vì hai cạnh AB và CD song song, ta có quy tắc góc đồng vị.
- Vậy \( \angle A + \angle D = 180^\circ \) (góc ngoài).
- Suy ra \( \angle D = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \).

b) Tìm \( \angle B \).

- Tương tự, ta có \( \angle B + \angle C = 180^\circ \).
- Vậy \( \angle B = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \).

c) Tứ giác ABCD có hình dạng gì?

- Với \( \angle A = \angle B = 110^\circ \) và \( \angle C = \angle D = 70^\circ \), tứ giác ABCD là hình thang (hình thang cân).

**Câu 2:** Cho đa thức \( A = x^3 + 3x^2 + 3x + 1 \).

a) Đa thức A có mấy hạng tử?

- Đa thức này có 4 hạng tử: \( x^3, 3x^2, 3x, 1 \).

b) Đa thức thu gọn của A.

- Đa thức này có thể viết lại dưới dạng: \( A = (x + 1)^3 \) (theo định lý nhị thức Newton).

c) Tính giá trị của A tại \( x = 99 \).

- Thay \( x = 99 \) vào \( A \):
\[
A(99) = (99 + 1)^3 = 100^3 = 1000000.
\]

d) Bậc của A.

- Bậc của đa thức A là 3 (hạng tử có bậc cao nhất là \( x^3 \)).

Tóm lại:
- Câu 1: a) \( \angle D = 70^\circ \); b) \( \angle B = 110^\circ \); c) Hình thang cân.
- Câu 2: a) 4 hạng tử; b) \( A = (x + 1)^3 \); c) \( A(99) = 1000000 \); d) Bậc của A là 3.