Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm ƯCLN; BCNN của: 56; 140 và 84? Tìm số tự nhiên x, biết

Bài 7: Tìm ƯCLN; BCNN của: 56; 140 và 84
Bài 8. Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 360 chia hết cho x, 560 chia hết cho x và x lớn nhất
b) x chia hết cho 14, x chia hết cho 20, x chia hết cho 35 và x < 500
c) 112 chia hết cho x, 140 chia hết cho x và 10 < x < 20
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
2
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải các bài toán trên, chúng ta sẽ lần lượt tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) và bội chung nhỏ nhất (BCNN) của các số. Đầu tiên, chúng ta sẽ phân tích cú pháp các số 56, 140 và 84 ra thừa số nguyên tố.

**Tìm ƯCLN; BCNN của 56; 140 và 84:**

1. Phân tích thừa số nguyên tố:
- \( 56 = 2^3 \times 7^1 \)
- \( 140 = 2^2 \times 5^1 \times 7^1 \)
- \( 84 = 2^2 \times 3^1 \times 7^1 \)

2. **Tìm ƯCLN:**
- Lấy các thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất:
- Với \( 2 \): nhỏ nhất là \( 2^2 \)
- Với \( 3 \): không có trong 56 và 140 => 0
- Với \( 5 \): không có trong 56 và 84 => 0
- Với \( 7 \): nhỏ nhất là \( 7^1 \)

\[
\text{ƯCLN} = 2^2 \times 7^1 = 4 \times 7 = 28
\]

3. **Tìm BCNN:**
- Lấy các thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất:
- Với \( 2 \): lớn nhất là \( 2^3 \)
- Với \( 3 \): lớn nhất là \( 3^1 \)
- Với \( 5 \): lớn nhất là \( 5^1 \)
- Với \( 7 \): lớn nhất là \( 7^1 \)

\[
\text{BCNN} = 2^3 \times 3^1 \times 5^1 \times 7^1 = 8 \times 3 \times 5 \times 7
\]

Tính từng phần:
- \( 8 \times 3 = 24 \)
- \( 24 \times 5 = 120 \)
- \( 120 \times 7 = 840 \)

\[
\text{BCNN} = 840
\]

Vậy:
- ƯCLN của 56, 140 và 84 là \( 28 \).
- BCNN của 56, 140 và 84 là \( 840 \).

---

**Bài 8. Tìm số tự nhiên x:**

a) \( 360 \) chia hết cho \( x \), \( 560 \) chia hết cho \( x \) và \( x \) lớn nhất:

- Phân tích thừa số nguyên tố:
- \( 360 = 2^3 \times 3^2 \times 5^1 \)
- \( 560 = 2^4 \times 5^1 \times 7^1 \)

- Tìm ƯCLN giữa 360 và 560:
- Với \( 2 \): nhỏ nhất là \( 2^3 \)
- Với \( 3 \): không có trong 560 => 0
- Với \( 5 \): nhỏ nhất là \( 5^1 \)
- Với \( 7 \): không có trong 360 => 0

\[
\text{ƯCLN} = 2^3 \times 5^1 = 8 \times 5 = 40
\]

=> Vậy \( x = 40 \).

b) Tìm \( x \) chia hết cho 14, 20, 35 và \( x < 500 \):

- Phân tích:
- \( 14 = 2^1 \times 7^1 \)
- \( 20 = 2^2 \times 5^1 \)
- \( 35 = 5^1 \times 7^1 \)

- Tìm BCNN của 14, 20, 35:
- Với \( 2 \): lớn nhất là \( 2^2 \)
- Với \( 5 \): lớn nhất là \( 5^1 \)
- Với \( 7 \): lớn nhất là \( 7^1 \)

\[
\text{BCNN} = 2^2 \times 5^1 \times 7^1 = 4 \times 5 \times 7
\]

Tính từng phần:
- \( 4 \times 5 = 20 \)
- \( 20 \times 7 = 140 \)

=> Vậy \( x = 140 \) và \( x < 500 \).

c) \( 112 \) chia hết cho \( x \), \( 140 \) chia hết cho \( x \) và \( 10 < x < 20 \):

- Phân tích:
- \( 112 = 2^4 \times 7^1 \)
- \( 140 = 2^2 \times 5^1 \times 7^1 \)

- Tìm ƯCLN:
- Với \( 2 \): nhỏ nhất là \( 2^2 \)
- Với \( 7 \): nhỏ nhất là \( 7^1 \)

\[
\text{ƯCLN} = 2^2 \times 7^1 = 4 \times 7 = 28
\]

Tìm các ước số của 28 trong khoảng \( 10 < x < 20 \):
- Các ước số của 28 là: \( 1, 2, 4, 7, 14, 28 \)

=> Vậy \( x = 14 \).
1
0
Ngọc
hôm qua
+5đ tặng
Bài 7:
Để tìm ƯCLN và BCNN của các số, ta thường phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố.
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
56 = 2^3 * 7
140 = 2^2 * 5 * 7
84 = 2^2 * 3 * 7
ƯCLN:
ƯCLN là tích các thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất.
ƯCLN(56, 140, 84) = 2^2 * 7 = 28
BCNN:
BCNN là tích các thừa số nguyên tố chung và riêng với số mũ lớn nhất.
BCNN(56, 140, 84) = 2^3 * 3 * 5 * 7 = 840
ƯCLN(56, 140, 84) = 28
BCNN(56, 140, 84) = 840
Bài 8: Tìm số tự nhiên x
a) 360 chia hết cho x, 560 chia hết cho x và x lớn nhất
Để tìm x lớn nhất chia hết cho cả 360 và 560, ta tìm ƯCLN của 360 và 560.
ƯCLN(360, 560) = 40
Vậy x = 40
b) x chia hết cho 14, x chia hết cho 20, x chia hết cho 35 và x < 500
Để tìm x chia hết cho 14, 20, 35, ta tìm BCNN của 14, 20, 35.
BCNN(14, 20, 35) = 140
Các bội của 140 nhỏ hơn 500 là: 140, 280, 420.
Vậy x có thể là 140, 280 hoặc 420.
 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×