Tính chiều cao của một toà tháp cổ, biết khi các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 42° thì bóng của tháp trên mặt đất có chiều dài là 150m. (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Để tính chiều cao của tòa tháp cổ, chúng ta sẽ sử dụng công thức lượng giác trong tam giác vuông.

Gọi chiều cao của tòa tháp là \( h \). Khi tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc \( 42^\circ \) và bóng của tháp dài \( 150 \, m \):

\[ \tan(42^\circ) = \frac{h}{150} \]

Từ đó, ta có thể tính chiều cao \( h \):

\[ h = 150 \cdot \tan(42^\circ) \]

Bây giờ, chúng ta tính giá trị của \( \tan(42^\circ) \):

\[
\tan(42^\circ) \approx 0.9004
\]

Thay vào công thức:

\[
h \approx 150 \cdot 0.9004 \approx 135.06
\]

Vậy chiều cao của tòa tháp cổ là \( h \approx 135.06 \, m \) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).