Hãy tính cạnh đối của góc này và cạnh huyền của tam giác 

Để giải bài toán này cho tam giác vuông \( ABC \) với góc nhọn \( \angle A = 60^\circ \) và cạnh kề \( AC = 4 \) cm, chúng ta có thể sử dụng các định nghĩa của lượng giác.

1. **Xác định cạnh đối của góc \( A \):**

Cạnh đối \( BC \) có thể được tính bằng công thức:
\[
BC = AC \cdot \tan(A)
\]

Với \( A = 60^\circ \), ta có:
\[
\tan(60^\circ) = \sqrt{3}
\]

Do đó, chúng ta có:
\[
BC = 4 \cdot \sqrt{3} \approx 4 \cdot 1.732 = 6.928 \text{ cm}
\]

2. **Xác định cạnh huyền của tam giác \( ABC \):**

Cạnh huyền \( AB \) được tính bằng công thức:
\[
AB = \frac{AC}{\cos(A)}
\]

Với \( \cos(60^\circ) = \frac{1}{2} \), ta có:
\[
AB = \frac{4}{\frac{1}{2}} = 4 \cdot 2 = 8 \text{ cm}
\]

**Tóm lại:**
- Cạnh đối của góc \( A \) là \( BC = 4\sqrt{3} \approx 6.928 \) cm.
- Cạnh huyền \( AB = 8 \) cm.