Để tìm tất cả các số tự nhiên nhỏ hơn 50, có thể viết dưới dạng lũy thừa của một số nguyên tố và có đúng 4 ước, ta cần lưu ý về hai điều kiện:

1. Số đó phải được viết dưới dạng \( p^k \) (trong đó \( p \) là số nguyên tố và \( k \) là số nguyên dương).
2. Số đó phải có 4 ước.

Một số nguyên \( n \) có 4 ước khi nó có một trong hai dạng sau:

1. \( n = p^3 \) (với \( p \) là một số nguyên tố), lúc này số ước là \( 3 + 1 = 4 \).
2. \( n = p^1 \times q^1 \) (với \( p \) và \( q \) là các số nguyên tố khác nhau), lúc này số ước là \( (1 + 1)(1 + 1) = 4 \).

Tuy nhiên, vì chúng ta chỉ tìm các số có dạng lũy thừa của một số nguyên tố, ta sẽ chỉ xem trường hợp đầu tiên:

### Tính các số có dạng \( p^3 \)

Ta sẽ kiểm tra các số nguyên tố nhỏ hơn \( 50 \) và tính lũy thừa bậc 3 của chúng:

1. \( 2^3 = 8 \)
2. \( 3^3 = 27 \)
3. \( 5^3 = 125 \) (không nhỏ hơn 50)
4. \( 7^3 = 343 \) (không nhỏ hơn 50)

Chỉ có hai số thoả mãn là \( 8 \) và \( 27 \).

### Kết luận

Tất cả các số tự nhiên nhỏ hơn 50, có thể viết dưới dạng lũy thừa của một số nguyên tố và có 4 ước là:
- 8 (từ \( 2^3 \))
- 27 (từ \( 3^3 \))

Do đó, tập hợp các số này là: **{8, 27}**.