Để tìm giá trị của \( m \) sao cho hệ phương trình có nghiệm \( (x, y) \) thỏa mãn \( x + y = 1 \), trước tiên, ta có thể tổng hợp thông tin từ cách diễn đạt của bài toán.

Giả sử chúng ta có một hệ phương trình liên quan đến \( m \). Ví dụ, có thể là:

\[
\begin{cases}
x + y = 1 \\
ax + by = m
\end{cases}
\]

Để có nghiệm cho hệ trên, chúng ta cần tìm ra giá trị của \( m \).

1. Từ phương trình đầu tiên, ta có:
\[
y = 1 - x
\]

2. Thay giá trị của \( y \) vào phương trình thứ hai:
\[
ax + b(1 - x) = m
\]
\[
ax + b - bx = m
\]
\[
(a - b)x + b = m
\]

3. Từ phương trình trên, ta có thể giải cho \( x \):
\[
(a - b)x = m - b
\]
\[
x = \frac{m - b}{a - b} \quad (a \neq b)
\]

4. Để phương trình này có nghiệm, ta cần điều kiện rằng \( m - b \) phải có cùng dấu với \( a - b \) hoặc có thể xảy ra trường hợp đặc biệt \( a = b \).

Nếu chưa biết rõ về các phương trình liên quan đến \( m \), vui lòng cung cấp thêm thông tin để có thể hỗ trợ một cách chính xác hơn.