Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lập hệ phương trình dựa vào thông tin đã cho.

Giả sử:
- Giá của một chiếc bút là \( x \) (nghìn đồng).
- Giá của một quyển vở là \( y \) (nghìn đồng).

Từ thông tin bài toán, ta có hai phương trình:

1. Đối với bạn An:
\[
5x + 10y = 230
\]

2. Đối với bạn Bình:
\[
10x + 8y = 220
\]

### Bước 1: Rút gọn các phương trình

Phương trình 1 có thể rút gọn bằng cách chia cả hai vế cho 5:
\[
x + 2y = 46 \quad (1)
\]

Phương trình 2 có thể rút gọn bằng cách chia cả hai vế cho 2:
\[
5x + 4y = 110 \quad (2)
\]

### Bước 2: Giải hệ phương trình

Giải từ phương trình (1):
\[
x + 2y = 46 \implies x = 46 - 2y \quad (3)
\]

Thay (3) vào phương trình (2):
\[
5(46 - 2y) + 4y = 110
\]
\[
230 - 10y + 4y = 110
\]
\[
230 - 6y = 110
\]
\[
-6y = 110 - 230
\]
\[
-6y = -120 \implies y = 20
\]

### Bước 3: Tính giá trị của \( x \)

Thay \( y = 20 \) vào phương trình (3):
\[
x = 46 - 2(20) = 46 - 40 = 6
\]

### Kết luận

- Giá bán của mỗi chiếc bút là \( 6 \) nghìn đồng.
- Giá bán của mỗi quyển vở là \( 20 \) nghìn đồng.

### Kiểm tra

1. Với bạn An:
\[
5x + 10y = 5(6) + 10(20) = 30 + 200 = 230 \quad \text{(đúng)}
\]

2. Với bạn Bình:
\[
10x + 8y = 10(6) + 8(20) = 60 + 160 = 220 \quad \text{(đúng)}
\]

Vậy giá của bút và vở là chính xác.