Để xác định đoạn chỉ nào đi qua tâm của đường tròn, chúng ta cần xem xét độ dài của các đoạn chỉ so với đường kính của đường tròn.

1. **Tính đường kính của đường tròn:**
Đường kính \(D\) của đường tròn được tính bằng công thức:
\[
D = 2 \times R
\]
trong đó \(R\) là bán kính. Vì bán kính của đường tròn là 20 cm, nên:
\[
D = 2 \times 20 = 40 \text{ cm}
\]

2. **So sánh độ dài các đoạn chỉ với đường kính:**
- Đoạn chỉ AB có độ dài 32 cm
- Đoạn chỉ CD có độ dài 28 cm
- Đoạn chỉ EF có độ dài 40 cm

3. **Xác định đoạn chỉ đi qua tâm:**
Đoạn chỉ nào đi qua tâm của đường tròn sẽ có độ dài bằng đường kính của đường tròn. Trong trường hợp này, chỉ có đoạn chỉ EF có độ dài 40 cm, bằng đúng với độ dài đường kính 40 cm.

**Kết luận:**
Đoạn chỉ EF là đoạn đi qua tâm của đường tròn. Vì nó có độ dài bằng với đường kính của đường tròn.