Tìm x sao cho x thuộc ước của 300 và x thuộc bội của 25

Để tìm các giá trị của \( x \) sao cho \( x \) là ước của 300 và đồng thời là bội của 25, ta tiến hành theo các bước sau:

1. **Tìm các ước của 300**:
- Phân tích số 300 thành thừa số nguyên tố:
\[
300 = 3 \times 100 = 3 \times 10^2 = 3 \times (2 \times 5)^2 = 3^1 \times 2^2 \times 5^2
\]
- Các ước của 300 có thể được tính bằng cách lấy tất cả các kết hợp của các thừa số nguyên tố. Các ước của 300 là:
\[
1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 50, 60, 75, 100, 150, 300
\]

2. **Tìm các bội của 25**:
- Bội của 25 có dạng:
\[
25n \quad (n \in \mathbb{Z}^+)
\]
- Các bội của 25 trong giới hạn cần tìm sẽ là \( 25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200, 225, 250, 275, 300 \),...

3. **Tìm giao điểm giữa các ước của 300 và các bội của 25**:
- Các số trong danh sách ước của 300 là:
\[
1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 50, 60, 75, 100, 150, 300
\]
- Các số trong danh sách bội của 25 là:
\[
25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200, 225, 250, 275, 300
\]
- Giao nhau giữa hai danh sách là:
\[
25, 50, 75, 100, 150, 300
\]

4. **Kết luận**:
- Các giá trị của \( x \) sao cho \( x \) là ước của 300 và bội của 25 là:
\[
x \in \{25, 50, 75, 100, 150, 300\}
\]

Vậy kết quả là \( x \) có thể là \( 25, 50, 75, 100, 150, \) hoặc \( 300 \).