Dưới đây là cách rút gọn một số biểu thức trong bài tập mà bạn đã đưa ra.

**Câu 1: Rút gọn biểu thức**

\[
P = \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 3} + \frac{3x + 3}{9 - \sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x} - 7}{\sqrt{x} + 1}
\]

Các bước thực hiện:
1. Tìm mẫu số chung và quy đồng các phân số.
2. Rút gọn sau khi cộng các phân số.

**Câu 2: Rút gọn biểu thức A**

\[
A = -\left( \frac{\sqrt{y}}{x + \sqrt{xy}} + \frac{\sqrt{y}}{x - \sqrt{xy}} \right) \cdot \frac{2\sqrt{y}}{x - y}
\]

Các bước thực hiện:
1. Đưa hai phân số vào mẫu số chung.
2. Rút gọn biểu thức.

**Câu 3 a: Tính giá trị**

Tính các giá trị:
1. \( \sqrt{64} = 8 \)
2. \( \sqrt{27} = 3\sqrt{3} \)

**Câu 3 b: Rút gọn biểu thức P**

\[
P = \frac{2}{\sqrt{x} - 1} + \frac{2}{\sqrt{x} + 1} + \frac{5 - \sqrt{x}}{x - 1}
\]

Tương tự, quy đồng và rút gọn.

**Câu 4: Tìm căn bậc hai**

1. Tìm căn bậc hai của 16 và 49:
- \( \sqrt{16} = 4 \)
- \( \sqrt{49} = 7 \)

2. So sánh: \( 8 \) và \( \sqrt{511} \).

Hy vọng các hướng dẫn này sẽ giúp bạn thực hiện được bài tập! Nếu cần thêm chi tiết cho từng bước, hãy cho tôi biết!