Để tìm số học sinh khối 6 của trường THCS theo các điều kiện đã cho, ta cần tìm số học sinh \( N \) thỏa mãn các điều kiện:

1. \( 300 \leq N \leq 400 \)
2. \( N \) chia hết cho 12, 15 và 18.

Đầu tiên, ta tìm bội số chung nhỏ nhất (BCNN) của các số 12, 15 và 18.

- Phân tích bán nguyên tố:
- \( 12 = 2^2 \times 3 \)
- \( 15 = 3 \times 5 \)
- \( 18 = 2 \times 3^2 \)

BCNN sẽ là tích của những nguyên tố với số mũ lớn nhất:
\[
\text{BCNN} = 2^2 \times 3^2 \times 5 = 4 \times 9 \times 5 = 180
\]

Vậy BCNN(12, 15, 18) = 180. Điều đó có nghĩa là \( N \) phải là bội số của 180.

Ta tìm các bội số của 180 trong khoảng từ 300 đến 400:

- Bội số của 180:
- \( 180 \times 1 = 180 \) (không thỏa mãn)
- \( 180 \times 2 = 360 \) (thỏa mãn)
- \( 180 \times 3 = 540 \) (vượt quá 400)

Như vậy, bội số duy nhất của 180 trong khoảng từ 300 đến 400 là:

\[
N = 360.
\]

Tóm lại, số học sinh khối 6 của trường đó là \( \boxed{360} \).