Để tính chiết suất của kim cương \( n \), chúng ta sử dụng định luật khúc xạ, được biểu diễn bằng công thức:

\[
\frac{\sin i}{\sin r} = \frac{n_1}{n_2}
\]

Trong đó:
- \( n_1 \) là chiết suất của môi trường đến (ở đây là không khí, \( n_1 \approx 1 \)).
- \( n_2 \) là chiết suất của môi trường khúc xạ (ở đây là kim cương).

Bạn đã cho \( i = 60^\circ \) và \( r = 21^\circ \). Thay vào công thức trên, ta có:

\[
\frac{\sin 60^\circ}{\sin 21^\circ} = \frac{1}{n}
\]

Giải thích giá trị của sin:

- \( \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \)
- \( \sin 21^\circ \) (cần sử dụng máy tính để tìm giá trị gần đúng, \( \sin 21^\circ \approx 0.3584 \))

Thay các giá trị vào phương trình:

\[
\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{0.3584} = \frac{1}{n}
\]

Tính giá trị bên trái:

\[
\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{0.3584} \approx \frac{0.8660}{0.3584} \approx 2.415
\]

Vậy:

\[
\frac{1}{n} \approx 2.415 \implies n \approx \frac{1}{2.415} \approx 0.414
\]

Tuy nhiên, có vẻ như có sự nhầm lẫn trong các phép toán. Thực ra, để tìm chiết suất \( n \), ta cần rõ ràng hơn:

\[
n = \frac{\sin 60^\circ}{\sin 21^\circ}
\]

Sau khi tính giá trị:

\[
\sin 60^\circ \approx 0.8660 \quad \text{và} \quad \sin 21^\circ \approx 0.3584
\]

Vậy \( n \):

\[
n \approx \frac{0.8660}{0.3584} \approx 2.415
\]

Cuối cùng, chiết suất của kim cương là khoảng 2.415.