Thực hiện phép tính: 2 x 6^9 - 2^5 x 18^4/2^2 x 6^8

Để thực hiện phép tính \(2 \times 6^9 - \frac{2^5 \times 18^4}{2^2 \times 6^8}\), chúng ta sẽ xử lý từng phần một cách chi tiết.

Bước 1: Tính giá trị của \( \frac{2^5 \times 18^4}{2^2 \times 6^8} \)

Ta sẽ thay \( 18 \) vào dưới dạng \( 2 \times 9 \) và \( 9 \) là \( 3^2 \), nên:
\[
18^4 = (2 \times 9)^4 = 2^4 \times 9^4 = 2^4 \times (3^2)^4 = 2^4 \times 3^8
\]

Giờ ta có:
\[
\frac{2^5 \times 18^4}{2^2 \times 6^8} = \frac{2^5 \times (2^4 \times 3^8)}{2^2 \times 6^8} = \frac{2^9 \times 3^8}{2^2 \times 6^8}
\]
Với \( 6^8 = (2 \times 3)^8 = 2^8 \times 3^8 \), ta có:
\[
\frac{2^9 \times 3^8}{2^2 \times 6^8} = \frac{2^9 \times 3^8}{2^2 \times 2^8 \times 3^8} = \frac{2^9 \times 3^8}{2^{10} \times 3^8} = \frac{1}{2}
\]

Bước 2: Tính giá trị của phép toán ban đầu.

Giờ ta quay về công thức, ta có:
\[
2 \times 6^9 - \frac{1}{2}
\]

Giá trị \( 6^9 = (2 \times 3)^9 = 2^9 \times 3^9 \), do đó:
\[
2 \times 6^9 = 2 \times (2^9 \times 3^9) = 2^{10} \times 3^9
\]

Giờ ta thực hiện phép tính:
\[
2^{10} \times 3^9 - \frac{1}{2}
\]

Không thể rút gọn hơn, do vậy. Kết quả cuối cùng là:
\[
2^{10} \times 3^9 - \frac{1}{2}
\]

Đây là kết quả của phép tính trên.