Hãy tính độ lệch chuẩn mà chị Lan đầu tư vào hai lĩnh vực A và B ít bị rủi ro hơn. (kết quả các phép tính làm tròn đến hàng phần trăm)

Để tính độ lệch chuẩn của số tiền đầu tư vào hai lĩnh vực A và B, trước hết chúng ta cần tính giá trị kỳ vọng (trung bình) và độ lệch chuẩn cho mỗi lĩnh vực.

### Bước 1: Tính giá trị kỳ vọng (E) cho mỗi lĩnh vực

**Lĩnh vực A:**

- Kỳ vọng (E) = (x₁ * p₁ + x₂ * p₂ + ... + xₙ * pₙ)
- Với:
- Số tiền (triệu đồng): 5, 10, 20
- Số tháng: 10, 30, 10

\[
E_A = \frac{5 \cdot 10 + 10 \cdot 30 + 20 \cdot 10}{10 + 30 + 10} = \frac{50 + 300 + 200}{50} = \frac{550}{50} = 11
\]

**Lĩnh vực B:**

- Với:
- Số tiền (triệu đồng): 20, 25, 30
- Số tháng: 5, 5, 20

\[
E_B = \frac{20 \cdot 5 + 25 \cdot 5 + 30 \cdot 20}{5 + 5 + 20} = \frac{100 + 125 + 600}{30} = \frac{825}{30} = 27.5
\]

### Bước 2: Tính độ lệch chuẩn (σ) cho mỗi lĩnh vực

**Lĩnh vực A:**

1. Tính phương sai (Var):
\[
Var_A = \frac{(5 - E_A)^2 \cdot 10 + (10 - E_A)^2 \cdot 30 + (20 - E_A)^2 \cdot 10}{50}
\]

\[
= \frac{(5 - 11)^2 \cdot 10 + (10 - 11)^2 \cdot 30 + (20 - 11)^2 \cdot 10}{50}
= \frac{(-6)^2 \cdot 10 + (-1)^2 \cdot 30 + (9)^2 \cdot 10}{50}
\]

\[
= \frac{360 + 30 + 810}{50} = \frac{1200}{50} = 24
\]

2. Độ lệch chuẩn:
\[
σ_A = \sqrt{Var_A} = \sqrt{24} \approx 4.89
\]

**Lĩnh vực B:**

1. Tính phương sai (Var):
\[
Var_B = \frac{(20 - E_B)^2 \cdot 5 + (25 - E_B)^2 \cdot 5 + (30 - E_B)^2 \cdot 20}{30}
\]

\[
= \frac{(20 - 27.5)^2 \cdot 5 + (25 - 27.5)^2 \cdot 5 + (30 - 27.5)^2 \cdot 20}{30}
= \frac{(-7.5)^2 \cdot 5 + (-2.5)^2 \cdot 5 + (2.5)^2 \cdot 20}{30}
\]

\[
= \frac{281.25 + 31.25 + 125}{30} = \frac{437.5}{30} \approx 14.58
\]

2. Độ lệch chuẩn:
\[
σ_B = \sqrt{Var_B} = \sqrt{14.58} \approx 3.82
\]

### Kết quả

- Độ lệch chuẩn của lĩnh vực A: **4.89** (làm tròn đến hàng phần trăm là **4.9**).
- Độ lệch chuẩn của lĩnh vực B: **3.82** (làm tròn đến hàng phần trăm là **3.8**).

Vậy, độ lệch chuẩn mà chị Lan đầu tư vào hai lĩnh vực A và B ít bị rủi ro hơn lần lượt là 4.9 và 3.8.