Một người có một mảnh vườn hình vuông. Người ta làm đường đi rộng 4m xung quanh bên trong mảnh vườn đó. Sau khi làm đường đi thì phần diện tích trồng trọt của mảnh vườn giảm đi so với mảnh vườn ban đầu là 640m^2. Tìm chu vi mảnh vườn cũ

Gọi cạnh của mảnh vườn hình vuông ban đầu là \( a \) (m tính theo mét). Khi làm đường đi rộng 4m xung quanh bên trong, diện tích khu vực trồng trọt còn lại sẽ là hình vuông có cạnh \( a - 8 \) (bởi vì đường đi 4m ở mỗi bên sẽ làm giảm chiều dài mỗi cạnh 8m).

Diện tích của mảnh vườn ban đầu là:
\[
S_{\text{cũ}} = a^2
\]

Diện tích khu vực trồng trọt sau khi làm đường đi là:
\[
S_{\text{mới}} = (a - 8)^2
\]

Theo đề bài, phần diện tích trồng trọt giảm đi 640m², nên ta có phương trình:
\[
S_{\text{cũ}} - S_{\text{mới}} = 640
\]

Thay các công thức diện tích vào phương trình trên:
\[
a^2 - (a - 8)^2 = 640
\]

Giải phương trình trên:
\[
a^2 - (a^2 - 16a + 64) = 640
\]
\[
a^2 - a^2 + 16a - 64 = 640
\]
\[
16a - 64 = 640
\]
\[
16a = 704
\]
\[
a = \frac{704}{16} = 44
\]

Vậy, cạnh của mảnh vườn cũ là \( a = 44 \) mét.

Để tìm chu vi của mảnh vườn cũ, ta tính:
\[
P = 4a = 4 \times 44 = 176 \text{ mét}
\]

Cuối cùng, chu vi mảnh vườn cũ là \( 176 \) mét.