Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho 2025 điểm phân biệt trong đó có 100 điểm nào thẳng hàng. Hỏi với 2025 điểm phân biệt tạo ra bao nhiêu đường thẳng?

cho 2025 diem phan biet trong do co 100 diem nao thang hang hoi voi 2025 diem phan biet tao ra... duong thang
 
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
5
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tính số đường thẳng được tạo ra từ 2025 điểm phân biệt, trong đó có 100 điểm thẳng hàng, ta sử dụng công thức tính số đường thẳng từ \( n \) điểm phân biệt, đó là \( C(n, 2) \).

### Bước 1: Tính số đường thẳng từ 2025 điểm phân biệt.
Số đường thẳng từ 2025 điểm phân biệt là:
\[
C(2025, 2) = \frac{2025 \times 2024}{2} = 2048400.
\]

### Bước 2: Tính số đường thẳng từ 100 điểm thẳng hàng.
Khi có 100 điểm thẳng hàng, chúng ta không thể tạo ra nhiều hơn 1 đường thẳng từ 100 điểm này. Thay vì tạo ra \( C(100, 2) \) đường thẳng, chúng ta chỉ có 1 đường thẳng duy nhất.

### Bước 3: Tính số đường thẳng từ 2025 điểm phân biệt và trừ đi số đường thẳng không tính hợp lệ.
Với 100 điểm thẳng hàng, số đường thẳng được tạo ra bởi chúng sẽ được tính là 1 thay vì \( C(100, 2) \). Vì vậy, chúng ta phải điều chỉnh lại số đường thẳng:

Số đường thẳng không hợp lệ (số đường thẳng mà chúng ta không tính) là số đường thẳng giữa các điểm này:
\[
C(100, 2) = \frac{100 \times 99}{2} = 4950.
\]
Vì vậy số đường thẳng hợp lệ sẽ là:
\[
\text{Số đường thẳng hợp lệ} = C(2025, 2) - C(100, 2) + 1.
\]
Thay giá trị:
\[
= 2048400 - 4950 + 1 = 2043451.
\]

### Kết luận
Số đường thẳng được tạo ra từ 2025 điểm phân biệt, trong đó có 100 điểm thẳng hàng là \( 2043451 \) đường thẳng.
1
0
Ngọc
hôm qua
+5đ tặng
Trường hợp 1: Xét 100 điểm thẳng hàng:
100 điểm thẳng hàng này chỉ tạo ra duy nhất 1 đường thẳng.
Trường hợp 2: Xét các điểm còn lại (2025 - 100 = 1925 điểm):
Mỗi cặp 2 điểm sẽ tạo thành 1 đường thẳng.
Số cách chọn 2 điểm từ 1925 điểm là: C(1925, 2) = 1925! / (2! * 1923!) = 1.845.300 cách.
Tức là, 1925 điểm này sẽ tạo thành 1.845.300 đường thẳng.
Trường hợp 3: Xét các đường thẳng đi qua cả 100 điểm thẳng hàng và các điểm còn lại:
Mỗi điểm trong 1925 điểm còn lại sẽ tạo thành 1 đường thẳng với 100 điểm thẳng hàng.
Vậy có 1925 đường thẳng như vậy.
Số đường thẳng tạo thành từ 2025 điểm, trong đó có 100 điểm thẳng hàng là:
1 (đường thẳng từ 100 điểm thẳng hàng) + 1.845.300 (đường thẳng từ 1925 điểm còn lại) + 1925 (đường thẳng đi qua cả 100 điểm thẳng hàng và các điểm còn lại)
= 1.847.226 đường thẳng.
Vậy, với 2025 điểm phân biệt, trong đó có 100 điểm thẳng hàng, ta có thể vẽ được 1.847.226 đường thẳng.
 

 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×