Trong một máy biến áp lý tưởng, mối quan hệ giữa điện áp và số vòng cuộn dây được mô tả bằng công thức:

\[
\frac{U_1}{U_2} = \frac{N_1}{N_2}
\]

Trong đó:
- \( U_1 \) là điện áp ở cuộn dây N1.
- \( U_2 \) là điện áp ở cuộn dây N2.
- \( N_1 \) là số vòng của cuộn dây N1.
- \( N_2 \) là số vòng của cuộn dây N2.

Bây giờ, xét trường hợp đầu tiên:

Khi đặt vào cuộn N1 điện áp \( U \), ta có điện áp giữa cuộn N2 là \( U_2 = 3U \). Áp dụng công thức trên:

\[
\frac{U}{3U} = \frac{N_1}{N_2}
\]

Điều này có nghĩa là:

\[
\frac{1}{3} = \frac{N_1}{N_2} \quad \Rightarrow \quad N_2 = 3N_1
\]

Tiếp theo, trong trường hợp thứ hai:

Khi đặt vào cuộn N2 một điện áp 6U, chúng ta cần tìm điện áp \( U_1 \) ở cuộn N1. Áp dụng lại công thức:

\[
\frac{U_2}{U_1} = \frac{N_2}{N_1}
\]

Với \( U_2 = 6U \) và \( N_2 = 3N_1 \):

\[
\frac{6U}{U_1} = \frac{3N_1}{N_1}
\]

Điều này có nghĩa là:

\[
\frac{6U}{U_1} = 3 \quad \Rightarrow \quad U_1 = \frac{6U}{3} = 2U
\]

Vậy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây N1 khi đặt vào N2 một điện áp 6U là \( 2U \).