Cho △ABC vuông tại A. Tia phân giác của ABC cắt tia AC tại D, cắt E bên cạnh BC sao cho BE = AB

Đề bài yêu cầu chứng minh một số mối quan hệ hình học trong tam giác vuông \( \triangle ABC \) với các điểm và đoạn thẳng cụ thể. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết từng bước để chứng minh các phần đã nêu:

1. **Chứng minh \( \triangle ABO \cong \triangle EBD \)**:
- Ghi chú: Tia phân giác tạo ra hai góc bằng nhau, do đó chúng ta có thể sử dụng tiêu chí góc-góc-cạnh (góc-góc-cạnh) để chứng minh hai tam giác này bằng nhau.

2. **Chứng minh \( EC = AM \)**:
- Sử dụng định lý trong tam giác và trung điểm để chứng minh đoạn thẳng \( EC \) bằng đoạn thẳng \( AM \).
- Nối \( AE \) tạo thành góc \( AEC \) với góc \( EAM \) cùng số đo, khi đó \( EC = AM \) có thể được rút ra từ định lý.

3. **Gồ ý các đoạn thẳng và mối quan hệ giữa chúng**:
- Dự trên các thông tin đã cho và định lý tỷ lệ, bạn có thể đi đến việc chứng minh các điểm \( B, D, K \) thẳng hàng bằng cách sử dụng các góc và đoạn thẳng đã nhắc đến trong các bước trước.

Hy vọng với hướng dẫn này, bạn có thể hoàn thành bài toán một cách chính xác!