Để tính trung bình mỗi bạn trong lớp 4A đã gom được bao nhiêu ki-lô-gam giấy và báo cũ, ta sẽ làm như sau:

1. **Tổng lượng giấy vụn và báo cũ đã thu gom**:
- Giấy vụn: 108 kg
- Báo cũ: 72 kg
- Tổng cộng: \(108 + 72 = 180\) kg

2. **Số bạn trong lớp**: 36 bạn

3. **Tính trung bình mỗi bạn gom được**:
\[
\text{Trung bình mỗi bạn} = \frac{\text{Tổng kg thu gom}}{\text{Số bạn}} = \frac{180 \text{ kg}}{36} = 5 \text{ kg}
\]

Như vậy, trung bình mỗi bạn gom được 5 ki-lô-gam giấy và báo cũ.