Gọi chiều dài của khu đất là a (m) và chiều rộng là b (m).
Ta có:
Chu vi: 2(a + b) = 16
Diện tích: S = a*b
Từ phương trình chu vi, ta rút ra được: b = 8 - a.
Thế b vào công thức tính diện tích, ta có:
S = a*(8 - a) = 8a - a²
Để tìm giá trị lớn nhất của S, ta có thể sử dụng các cách sau:
Hàm số S = 8a - a² là một hàm số bậc hai có đồ thị là một parabol hướng xuống dưới.
Điểm đỉnh của parabol sẽ cho ta giá trị lớn nhất của hàm số.
Tọa độ đỉnh của parabol là:
a = -b/(2a) = 8/2 = 4.
Khi a = 4 thì b = 8 - 4 = 4.
Để diện tích khu đất hình chữ nhật là lớn nhất, ta cần chọn kích thước của khu đất là:
Chiều dài: a = 4m
Chiều rộng: b = 4m