Để giải bài này, chúng ta sẽ đi từng phần a, b, c theo yêu cầu:

a) Biết \( \angle ABC = 50^\circ \). Tính \( \angle ACB \)?

Trong tam giác vuông \( \Delta ABC \) tại \( A \):
- Tổng ba góc của tam giác là \( 180^\circ \).
- Có \( \angle ABC + \angle ACB + \angle BAC = 180^\circ \).
- Với \( \angle BAC = 90^\circ \) (vì \( \Delta ABC \) vuông tại A), ta có:
\[
50^\circ + \angle ACB + 90^\circ = 180^\circ
\]
\[
\angle ACB = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ.
\]

b) Lấy \( M \) là trung điểm của \( BC \). Trên tia đối của tia \( MA \) lấy điểm \( D \) sao cho \( MA = MD \). Chứng minh \( \Delta AMB = \Delta DMC \).

- Ta có \( MA = MD \), và \( M \) là trung điểm của \( BC \) ⇒ \( MB = MC \).
- Ngoài ra, \( \angle AMB = \angle DMC \) (do tia \( MA \) và tia \( MD \) đối nhau).

Từ đó, ta có:
- Hai tam giác \( \Delta AMB \) và \( \Delta DMC \) có hai cạnh và một góc giữa hai cạnh bằng nhau:
\[
MA = MD, \quad MB = MC, \quad \angle AMB = \angle DMC.
\]
Suy ra \( \Delta AMB \cong \Delta DMC \) (côn g cạnh - cạnh - góc).

c) Chứng minh \( AB \parallel CD \).

- Vì \( \Delta AMB \cong \Delta DMC \), suy ra góc tương ứng:
\[
\angle AMB = \angle DMC.
\]
- Hơn nữa, góc \( \angle AMB \) đồng thời cũng là góc trong của hai đường thẳng song song \( AB \) và \( CD \).
- Theo định lý về các góc đồng vị khi cắt nhau bởi đường thẳng cắt, ta có \( AB \parallel CD \).

Vậy, qua các bước trên, chúng ta đã hoàn thành chứng minh cho bài toán.