Để giải bài toán này, chúng ta cần áp dụng một số công thức vật lý cơ bản trong chuyển động ném.

1. **Xác định độ cao của nơi ném vật**:
- Khi vật rơi tự do, chiều cao \( h \) có thể xác định bằng công thức:
\[
h = \frac{1}{2} g t^2
\]
- Trong đó, \( g \) là gia tốc trọng trường (khoảng \( 9.81 \, \text{m/s}^2 \)) và \( t \) là thời gian rơi (0.5s).
- Áp dụng:
\[
h = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (0.5)^2 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 0.25 = 1.22625 \, \text{m} \approx 1.25 \, \text{m}
\]

=> **Câu a** đúng.

2. **Xác định vận tốc lúc ném vật**:
- Vật được ném theo phương ngang, nên vận tốc ngang \( v_x \) sẽ là khoảng cách chia cho thời gian:
\[
v_x = \frac{d}{t} = \frac{5 \, \text{m}}{0.5 \, \text{s}} = 10 \, \text{m/s}
\]

=> **Câu b** đúng.

3. **Xác định vận tốc khi chạm đất**:
- Vận tốc khi chạm đất sẽ được tính bằng công thức:
\[
v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}
\]
- Trong đó \( v_y \) là vận tốc rơi tự do, được tính bằng công thức:
\[
v_y = g \cdot t = 9.81 \cdot 0.5 = 4.905 \, \text{m/s}
\]
- Do đó:
\[
v = \sqrt{(10)^2 + (4.905)^2} = \sqrt{100 + 24.09} \approx \sqrt{124.09} \approx 11.14 \, \text{m/s}
\]

=> **Câu c** sai (vận tốc khi chạm đất khoảng 11.14 m/s chứ không phải 15 m/s).

4. **Tầm xa của vật**:
- Tầm xa của vật đã được tính ở phần 2, chính là 5m.

=> **Câu d** đúng.

**Tóm lại**:
- Đáp án đúng: a, b, d.
- Đáp án sai: c.