a) Để tìm số bị chia trong phép chia với số chia là 63, thương là 256 và số dư là số dư lớn nhất, ta cần nhớ rằng số dư lớn nhất trong phép chia là số chia trừ 1, tức là 63 - 1 = 62.

Theo công thức tính số bị chia:
\[
\text{Số bị chia} = \text{Số chia} \times \text{Thương} + \text{Số dư}
\]

Áp dụng vào bài toán:
\[
\text{Số bị chia} = 63 \times 256 + 62
\]

Thực hiện phép tính:
\[
63 \times 256 = 16128
\]
Vì vậy,
\[
\text{Số bị chia} = 16128 + 62 = 16190
\]

b) Thương của phép chia bằng 1980. Nếu số bị chia giảm đi 4 lần và giữ nguyên số chia thì số bị chia mới sẽ là:
\[
\text{Số bị chia mới} = \frac{\text{Số bị chia cũ}}{4}
\]

Ta biết rằng:
\[
\text{Số bị chia cũ} = \text{Số chia} \times 1980
\]

Giả sử số chia là \( x \), thì:
\[
\text{Số bị chia cũ} = x \times 1980
\]

Khi số bị chia giảm đi 4 lần:
\[
\text{Số bị chia mới} = \frac{x \times 1980}{4} = x \times 495
\]

Thương mới sẽ là:
\[
\text{Thương mới} = \frac{\text{Số bị chia mới}}{\text{Số chia}} = \frac{x \times 495}{x} = 495
\]

Vậy thương mới là 495.