Trong hình thoi ABCD, ta biết rằng các góc đối diện là bằng nhau và tổng của các góc trong tứ giác luôn bằng 360°.

Gọi \( \angle ABC = \angle ADC = x \). Do đó, ta có:

\[
\angle CDB + x + \angle CBA + \angle ADC = 360°
\]

Trong đó, \( \angle CDB = 40° \) và \( \angle CBA = \angle ADC = x \).

Vì vậy:

\[
40° + x + x + x = 360°
\]
\[
40° + 2x = 360°
\]
\[
2x = 360° - 40°
\]
\[
2x = 320°
\]
\[
x = 160°
\]

Từ đó, số đo các góc của hình thoi ABCD sẽ là:

- \( \angle ABC = 160° \)
- \( \angle BCD = 40° \)
- \( \angle CDA = 160° \)
- \( \angle DAB = 40° \)

Góc mới của hình thoi ABCD là \( 160° \).