Để giải bài toán, chúng ta sẽ tính độ dài cạnh của ô lưới mắt cáo hình thoi từ độ dài của hai đường chéo.

1. **Độ dài cạnh của ô lưới mắt cáo hình thoi:**

Công thức để tính độ dài cạnh \( a \) của hình thoi khi biết độ dài hai đường chéo \( d_1 \) và \( d_2 \) là:

\[
a = \sqrt{\left( \frac{d_1}{2} \right)^2 + \left( \frac{d_2}{2} \right)^2}
\]

Trong đó:
- \( d_1 = 45 \, \text{mm} \)
- \( d_2 = 90 \, \text{mm} \)

Thay vào công thức:

\[
a = \sqrt{\left( \frac{45}{2} \right)^2 + \left( \frac{90}{2} \right)^2}
\]
\[
= \sqrt{\left( 22.5 \right)^2 + \left( 45 \right)^2}
\]
\[
= \sqrt{506.25 + 2025}
\]
\[
= \sqrt{2531.25}
\]
\[
\approx 50.31 \, \text{mm}
\]

Làm tròn đến hàng đơn vị, ta có độ dài cạnh của ô lưới mắt cáo là **50 mm**.

2. **Diện tích của viên gạch trang trí:**

Công thức tính diện tích \( S \) của hình thoi khi biết độ dài cạnh \( a \) và số đo một góc \( \theta \) là:

\[
S = a^2 \cdot \sin(\theta)
\]

Trong đó:
- \( a = 40 \, \text{cm} \)
- \( \theta = 60^\circ \)

Thay vào công thức:

\[
S = 40^2 \cdot \sin(60^\circ)
\]
\[
= 1600 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}
\]
\[
\approx 1600 \cdot 0.866 \approx 1385.6 \, \text{cm}^2
\]

Làm tròn đến hàng phần trăm, ta có diện tích của viên gạch là **1385.60 cm²**.