Để giải bài toán này, ta có thể lập các phương trình dựa trên thông tin đã cho.

1. Gọi tuổi của mẹ là \(x\).
2. Tuổi của bố sẽ là \(x + 5\) (vì bố hơn mẹ 5 tuổi).

Theo đề bài, tổng số tuổi của bố và mẹ là 65 tuổi:

\[
x + (x + 5) = 65
\]

Giải phương trình này:

\[
2x + 5 = 65
\]
\[
2x = 65 - 5
\]
\[
2x = 60
\]
\[
x = 30
\]

Vậy tuổi của mẹ là 30 tuổi. Tuổi của bố sẽ là:

\[
x + 5 = 30 + 5 = 35
\]

Tóm lại, bố 35 tuổi và mẹ 30 tuổi.