Để tính diện tích của hình thang ABCD, ta sẽ sử dụng thông tin đã cho:

1. **Tỉ lệ đáy**: Gọi đáy AB = x, thì đáy CD = 2x.
2. **Diện tích tam giác ABD**: S = 30 cm².

Diện tích hình thang được tính bằng công thức:

\[
S_{thang} = \frac{(ab + cd) \cdot h}{2}
\]

Trong đó:
- \( a = AB = x \)
- \( b = CD = 2x \)

Diện tích tam giác ABD cũng có thể được tính bằng công thức:

\[
S_{ABD} = \frac{AB \cdot h_{ABD}}{2}
\]

Vì h_{ABD} = h (chiều cao của hình thang), ta có:

\[
30 = \frac{x \cdot h}{2} \implies h = \frac{60}{x}
\]

Thay h vào diện tích hình thang:

\[
S_{ABCD} = \frac{(x + 2x) \cdot h}{2} = \frac{3x \cdot \frac{60}{x}}{2} = \frac{180}{2} = 90 \, \text{cm}^2
\]

Vậy diện tích của hình thang ABCD là **90 cm²**.

**Đáp án: B. 90cm²**.