Tính giá trị biểu thức: A = 3√(√3 − 2)2 +√48

Để tính giá trị của biểu thức \( A = 3\sqrt{(\sqrt{3} - 2)^2} + \sqrt{48} \), chúng ta sẽ tính từng phần riêng biệt.

1. **Tính \((\sqrt{3} - 2)^2\)**:
\[
(\sqrt{3} - 2)^2 = (\sqrt{3})^2 - 2 \cdot \sqrt{3} \cdot 2 + 2^2 = 3 - 4\sqrt{3} + 4 = 7 - 4\sqrt{3}
\]

2. **Tính \(\sqrt{(\sqrt{3} - 2)^2}\)**:
Trong trường hợp này, vì \(\sqrt{3} < 2\), nên \(\sqrt{3} - 2\) là một số âm. Khi tính căn bậc hai của bình phương, chúng ta cần lấy giá trị tuyệt đối:
\[
\sqrt{(\sqrt{3} - 2)^2} = | \sqrt{3} - 2 | = 2 - \sqrt{3}
\]

3. **Tính \(3\sqrt{(\sqrt{3} - 2)^2}\)**:
\[
3\sqrt{(\sqrt{3} - 2)^2} = 3(2 - \sqrt{3}) = 6 - 3\sqrt{3}
\]

4. **Tính \(\sqrt{48}\)**:
\[
\sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{3} = 4\sqrt{3}
\]

5. **Cộng lại các giá trị đã tính**:
\[
A = (6 - 3\sqrt{3}) + 4\sqrt{3} = 6 + \sqrt{3}
\]

Vậy giá trị của biểu thức \( A \) là:
\[
\boxed{6 + \sqrt{3}}
\]