Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Bạn Mai muốn may một cái lều cắm trại bằng vải bạt có dạng hình chóp tử giác đều với độ dài cạnh đáy là 2m, độ dài trung đoạn là 3m

Bạn Mai muốn may một cái liều cầm trái bằng vải bạt có dạng hình chóp tứ giấc đều với độ dài cạnh dưới là 2m, độ dài trung đoạn là 3m.
a) Tính diện tích xung quanh của liều
b) Biết rằng khi may liều, phải thêm vải để may các mép và cửa liều nên phát sinh thêm 5% so với số vải cần để may diện tích toàn phần của liều (tức tổng diện tích các mặt của hình chóp tứ giác đều). Hỏi bạn Mai cần mua bao nhiêu mét vuông vải bạt
----- Nội dung ảnh -----
Bài 4. (1,0 điểm).
Bạn Mai muốn may một cái lều cắm trại bằng vải bạt có dạng hình chóp tử giác đều với độ dài cạnh đáy là 2m, độ dài trung đoạn là 3m.
a) Tính diện tích xung quanh của lều.
b) Biết rằng khi may lều, phải thêm vải để may các mép và cửa lều nên phát sinh thêm 5% so với số vải cần để may diện tích toàn phần của lều (tức tổng diện tích các mặt của hình chóp tử giác đều). Hỏi bạn Mai cần mua bao nhiêu mét vuông vải bạt?
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
6
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ làm theo các bước sau:

### a) Tính diện tích xung quanh của lều

Lều có dạng hình chóp cụt với đáy là hình ngũ giác đều.
1. **Tính chu vi đáy**:
- Diện tích một cạnh đáy: \( a = 2 \, \text{m} \),
- Số cạnh: \( n = 5 \)
- Chu vi đáy: \( C = n \times a = 5 \times 2 = 10 \, \text{m} \).

2. **Tính diện tích xung quanh**:
Diện tích xung quanh của chóp tứ giác đều được tính bằng công thức:
\[
S_{\text{xq}} = \frac{C \times h}{2}
\]
Trong đó:
- \( C \) là chu vi đáy,
- \( h \) là chiều cao (trong trường hợp này chính là độ dài trung đoạn).

Áp dụng giá trị đã có:
\[
S_{\text{xq}} = \frac{10 \times 3}{2} = 15 \, \text{m}^2
\]

### b) Tính diện tích vải cần mua

1. **Tính diện tích toàn phần của lều**:
Diện tích toàn phần được tính là diện tích xung quanh cộng với diện tích đáy (một hình ngũ giác đều):
\[
S_{\text{đáy}} = \frac{5a^2}{4 \cdot \tan(\frac{\pi}{5})} = \frac{5 \cdot 2^2}{4 \cdot \tan(\frac{\pi}{5})} \approx \frac{20}{4 \cdot 0.7265} \approx 6.867 \, \text{m}^2
\]

Diện tích toàn phần:
\[
S_{\text{tp}} = S_{\text{xq}} + S_{\text{đáy}} = 15 + 6.867 \approx 21.867 \, \text{m}^2
\]

2. **Tính diện tích vải cần mua (thêm 5%)**:
\[
S_{\text{cần mua}} = S_{\text{tp}} \times 1.05 \approx 21.867 \times 1.05 \approx 22.96 \, \text{m}^2
\]

### Kết luận
Bạn Mai cần mua khoảng **22.96 m²** vải bạt để may lều.
2
0
Quỳnh
hôm qua
+5đ tặng
a) 
Liều có dạng hình chóp tứ giác đều, vậy đáy là hình vuông.
Độ dài cạnh đáy (a) = 2m
Độ dài trung đoạn (d) = 3m
Chu vi đáy (hình vuông) là: C = 4 * a = 4 * 2 = 8m
Nửa chu vi đáy là: p = C / 2 = 8 / 2 = 4m
Vậy diện tích xung quanh của liều là:
Sxq= 4 * 3 = 12 m²

 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×