Tìm giá trị nhỏ nhất F = của biểu thức F(x; y) = - x + y trên miền xác định

Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( F(x, y) = -x + y \) trên miền xác định được xác định bởi các bất phương trình:

1. \(-2x + y \leq 2\)
2. \(-x + 2y \geq 4\)
3. \(x + y \leq 5\)

Bạn cần thực hiện theo các bước sau:

### Bước 1: Biểu thị các bất phương trình
Từ các bất phương trình, bạn có thể tìm các đường thẳng tương ứng:

- **Bất phương trình 1**: \( y = 2 + 2x \)
- **Bất phương trình 2**: \( y = 2 - \frac{1}{2}x \)
- **Bất phương trình 3**: \( y = 5 - x \)

### Bước 2: Vẽ đồ thị và xác định miền nghiệm
Vẽ các đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ và xác định miền nghiệm thỏa mãn cả ba điều kiện.

### Bước 3: Xác định các đỉnh của miền nghiệm
Tìm các điểm giao nhau (góc của miền) để xác định các đỉnh của hình đa giác được tạo ra:

- Điểm \( A \): Giao điểm của đường thẳng 1 và 3.
- Điểm \( B \): Giao điểm của đường thẳng 1 và 2.
- Điểm \( C \): Giao điểm của đường thẳng 2 và 3.

### Bước 4: Tính giá trị F tại các đỉnh
Tính giá trị của \( F(x, y) \) tại mỗi đỉnh:

1. Tại điểm A: \( F(A) = -x_A + y_A \)
2. Tại điểm B: \( F(B) = -x_B + y_B \)
3. Tại điểm C: \( F(C) = -x_C + y_C \)

### Bước 5: So sánh các giá trị
So sánh các giá trị thu được từ bước 4 để tìm giá trị nhỏ nhất.

### Kết luận
Giá trị nhỏ nhất của \( F \) sẽ là giá trị nhỏ nhất trong số các giá trị bạn đã tính toán tại các đỉnh của miền nghiệm.