Tính giá trị biểu thức sau :2023-1/2x6-1/4x9-1/6x12-...-1/36x57-1/38x60

Để tính giá trị của biểu thức \( 2023 - \frac{1}{2} \times 6 - \frac{1}{4} \times 9 - \frac{1}{6} \times 12 - ... - \frac{1}{36} \times 57 - \frac{1}{38} \times 60 \), ta cần phân tích phần trừ.

Ta nhận thấy rằng các hạng tử có dạng:

\[
-\frac{1}{n} \times m
\]

Trong đó \( n \) là số chẵn (2, 4, 6, ..., 38) và \( m \) là số lẻ (6, 9, 12, ..., 60).

Ta có thể nhận thấy rằng:

- \( m = 3n \) với \( n \) là số chẵn từ 2 đến 38.
- Các giá trị của \( n \) là 2, 4, 6, ..., 38. Số lượng của chúng là \( \frac{38 - 2}{2} + 1 = 19 \).

Với mỗi cặp \( n, m \), chúng ta có thể tính được tổng như sau:

\[
-\frac{1}{n} \times m = -\frac{1}{n} \times (3n) = -3
\]

Vậy tổng của 19 hạng tử này sẽ là:

\[
-3 \times 19 = -57
\]

Từ đó, ta có thể tính giá trị của biểu thức ban đầu:

\[
2023 - (-57) = 2023 + 57 = 2080
\]

Vậy giá trị cuối cùng của biểu thức là:

\[
\boxed{2080}
\]