Giải phương trình sau đây 1/7x - 1/5y = 1/3

Để giải phương trình \( \frac{1}{7}x - \frac{1}{5}y = \frac{1}{3} \), ta có thể thực hiện các bước sau đây.

1. **Chuyển các hệ số về cùng một mẫu số**. Ta sẽ nhân tất cả các phần tử trong phương trình với 105 (tất cả mẫu số của phân số):
\[
105 \left( \frac{1}{7}x \right) - 105 \left( \frac{1}{5}y \right) = 105 \left( \frac{1}{3} \right)
\]
Tính toán từng phần:
- \( 105 \cdot \frac{1}{7} = 15 \)
- \( 105 \cdot \frac{1}{5} = 21 \)
- \( 105 \cdot \frac{1}{3} = 35 \)

Vậy phương trình trở thành:
\[
15x - 21y = 35
\]

2. **Chia cả hai vế cho 7** để đơn giản hóa:
\[
\frac{15}{7}x - 3y = 5
\]

3. **Đưa về dạng chuẩn**:
\[
15x - 21y = 35 \quad \text{(vẫn giữ nguyên nếu muốn giải theo hệ phương trình)}
\]
Hoặc có thể tìm về \(y\) và \(x\) theo dạng:
\[
15x = 21y + 35
\]
\[
x = \frac{21}{15}y + \frac{35}{15}
\]
\[
x = \frac{7}{5}y + \frac{7}{3}
\]

### Kết quả

Phương trình đã được đơn giản hóa, và bạn có thể sử dụng dữ liệu này để tìm các giá trị cụ thể cho \( x \) và \( y \) nếu có một phương trình thứ hai (hệ phương trình). Nếu chỉ cần biểu diễn một biến theo biến còn lại, thì bạn đã đạt được điều đó.