Để tính diện tích hình tứ giác \( MNCB \), chúng ta có thể sử dụng công thức tính diện tích của tứ giác khi biết tọa độ các đỉnh.

1. **Xác định tọa độ các điểm:**
- Cho \( A (0, 0) \)
- \( B (4, 0) \)
- \( C (4, 3) \)
- \( D (0, 3) \)
- \( M (2.2, 0) \) (vì \( AM = 2.2 \) dm)
- \( N (4, 1.4) \) (vì \( BN = 1.4 \) dm)

2. **Tính diện tích tứ giác \( MNCB \):**
- Diện tích tứ giác có thể được tính bằng công thức:
\[
\text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times | x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_4 + x_4y_1 - (y_1x_2 + y_2x_3 + y_3x_4 + y_4x_1) |
\]
- Với các điểm:
- \( M(2.2, 0) \)
- \( N(4, 1.4) \)
- \( C(4, 3) \)
- \( B(4, 0) \)

3. **Áp dụng tọa độ để tính:**
\[
= \frac{1}{2} \times | 2.2 \times 1.4 + 4 \times 3 + 4 \times 0 + 4 \times 0 - (0 \times 4 + 1.4 \times 4 + 3 \times 4 + 0 \times 2.2) |
\]

Tính từng phần:
- \( 2.2 \times 1.4 = 3.08 \)
- \( 4 \times 3 = 12 \)
- Tính tổng: \( 3.08 + 12 + 0 + 0 = 15.08 \)
- Tính phần dưới:
- \( 0 + 5.6 + 12 + 0 = 17.6 \)

Tiếp tục:
\[
= \frac{1}{2} \times | 15.08 - 17.6 | = \frac{1}{2} \times | -2.52 | = 1.26
\]

Vậy diện tích tứ giác \( MNCB \) là \( 1.26 \, \text{dm}^2 \).