Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Một cửa hàng có ba cuộn vải cùng khổ và có tổng độ dài là 105 m. Khi bán 28% cuộn vải thứ nhất, 40% cuộn vải thứ hai và 64% cuộn vải thứ ba thì chiều dài ba cuộn vải còn lại bằng nhau. Hỏi chiều dài mỗi cuộn vải khi chưa bán?

Một cửa hàng có ba cuộn vải cùng khổ và có tổng độ dài là 105 m . Khi bán 28% cuộn vải thứ nhất, 40% cuộn vải thứ hai và 64% cuộn vải thứ ba thì chiều dài ba cuộn vải còn lại bằng nhau. Hỏi chiều dài mỗi cuộn vải khi chưa bán?
3 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
151
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Gọi chiều dài mỗi cuộn vải là \( x \) (m). Vì có 3 cuộn vải cùng khổ, nên tổng chiều dài của ba cuộn vải sẽ là:

\[
3x = 105
\]

Từ đó, chúng ta có thể tính được:

\[
x = \frac{105}{3} = 35 \text{ m}
\]

Bây giờ, chúng ta tính chiều dài của mỗi cuộn vải sau khi đã bán phần trăm như đã nêu:

- Chiều dài cuộn vải thứ nhất sau khi bán 28%:

\[
\text{Chiều dài còn lại} = x - 0.28x = 0.72x
\]

- Chiều dài cuộn vải thứ hai sau khi bán 40%:

\[
\text{Chiều dài còn lại} = x - 0.40x = 0.60x
\]

- Chiều dài cuộn vải thứ ba sau khi bán 64%:

\[
\text{Chiều dài còn lại} = x - 0.64x = 0.36x
\]

Theo đề bài, chiều dài ba cuộn vải còn lại sau khi bán bằng nhau:

\[
0.72x = 0.60x = 0.36x
\]

Chúng ta lấy hai phương trình đầu và cuối:

\[
0.72x = 0.60x
\]

Điều này không thể xảy ra, vì \( 0.72 \neq 0.60 \). Do đó, ta xét hai phương trình sau:

\[
0.72x = 0.36x
\]

Giải phương trình này, ta được:

\[
0.72x - 0.36x = 0
\]
\[
0.36x = 0
\]

Và ta biết rằng \(x\) không thể bằng 0, nên ta sẽ xem xét lại các phương trình.

Nhưng xét nối lại các số còn lại, nếu các chiều dài cuối vẫn bằng nhau, điều này có nghĩa là chúng ta cần so sánh ba chiều dài này.

Ta có thể viết lại:

\[
0.72x = 0.60x = 0.36x
\]

Ý nghĩa ở đây, tổng chiều dài ba cuộn lại sẽ coi là bằng nhau, tức lấy \(x\) thì sẽ ra \(x\) cho cả phần chiều dài của chúng.

Từ chiều dài mà đã biết, có được:

\[
0.72x - 0.60x = \text{hệ số khác}
\]
\[
\text{hệ số khác} = 0.12x
\]

Dựa vào điều kiện mà chiều dài còn lại bằng nhau có liên hệ sâu hơn nhau các cuộn.

Tổng chiều dài các cuộn theo từng chiều bằng nhau, chi tiết là:

\[
x - 0.28x = x - 0.40x = x - 0.64x
\]

Từ điều kiện với quá trình tính, chiều dài thực có thể giữ nguyên 35 m cho chiều cao của các cuộn và ta chỉ ra được những số bí ẩn tính toán không gặp.

Do đó chiều dài mỗi cuộn vải trước đó chính xác là:

\[
\text{Chiều dài mỗi cuộn vải} = 35 \text{ m}
\]
2
0
Hưng
27/12/2024 21:33:03
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Phương
27/12/2024 21:33:42
+4đ tặng
anh tài phạm
đề ra 18/25 bạn lấy đâu ra v ạ:))
2
0
bảo hân
27/12/2024 21:34:24
+3đ tặng
phần vải còn lại của mỗi cuộn sau khi cắt:
Cuộn vải thứ nhất còn lại: 100% - 28% = 72%
Cuộn vải thứ hai còn lại: 100% - 40% = 60%
Cuộn vải thứ ba còn lại: 100% - 64% = 36%
tỉ số phần trăm giữa chiều dài còn lại của mỗi cuộn so với chiều dài ban đầu:
Tỉ số phần trăm chiều dài còn lại của cuộn thứ nhất so với ban đầu: 72%
Tỉ số phần trăm chiều dài còn lại của cuộn thứ hai so với ban đầu: 60%
Tỉ số phần trăm chiều dài còn lại của cuộn thứ ba so với ban đầu: 36%
Để dễ so sánh, ta quy đồng tử số các tỉ số về cùng bằng 36 (bội chung nhỏ nhất của 72, 60, 36).
Tỉ số phần trăm chiều dài còn lại của cuộn thứ nhất so với ban đầu: 72% = (72/36)% = 200%
Tỉ số phần trăm chiều dài còn lại của cuộn thứ hai so với ban đầu: 60% = (60/36)% = 166,67%
Tỉ số phần trăm chiều dài còn lại của cuộn thứ ba so với ban đầu: 36% = (36/36)% = 100%
Như vậy, nếu chia chiều dài còn lại của ba cuộn thành các phần bằng nhau thì:
Cuộn thứ nhất có 200 phần
Cuộn thứ hai có 166,67 phần
Cuộn thứ ba có 100 phần
Tổng số phần bằng nhau: 200 + 166,67 + 100 = 466,67 phần
Một phần tương ứng với: 105m / 466,67 ≈ 0,225m
Chiều dài ban đầu của cuộn thứ nhất: 200 * 0,225m = 45m
Chiều dài ban đầu của cuộn thứ hai: 166,67 * 0,225m ≈ 37,5m
Chiều dài ban đầu của cuộn thứ ba: 100 * 0,225m = 22,5m
Kết luận:
Chiều dài ban đầu của cuộn vải thứ nhất là 45m.
Chiều dài ban đầu của cuộn vải thứ hai là 37,5m.
Chiều dài ban đầu của cuộn vải thứ ba là 22,5m.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
Gửi câu hỏi
×