Cho tam giác ABC vuông tại B, M là trung điểm của AC, MF vuông góc với BC tại E

Để giải bài toán này, ta sẽ đi từng phần một.

### a. Chứng minh tứ giác BEMF là hình chữ nhật.

**Chứng minh:**
- Coi B, M, E, F là các điểm tương ứng.
- Ta có:
- MF vuông góc với BC tại E (theo đề bài).
- ME vuông góc với BC (do MF vuông góc với BC).
- Do đó, BE vuông góc với MF (vì bốn điểm B, E, M, F nằm trong tứ giác và các yếu tố vuông góc).

Vậy tứ giác BEMF có một cặp cạnh đối diện vuông góc và bằng nhau, nên BEMF là hình chữ nhật.

### b. Chứng minh BE = EC và kẻ MD là tia đối của ME sao cho ME = MD. Chứng minh tứ giác AECD là hình bình hành.

**Chứng minh:**
- Vì M là trung điểm của AC, ta có AM = MC.
- Khi đó, BE = EC (do B và E nằm trên cạnh BC, cho nên nếu BE = EC thì hai đoạn này phản ánh nhau qua điểm M).
- Kẻ MD là tia đối của ME tại M, do đó ME = MD.
- Vì M là trung điểm, tứ giác AECD có hai