Dưới đây là cách giải các bài toán trong đề bài:

### Câu 10:
Để giải câu này, ta cần tính diện tích hình nón (chiếc mũ sinh nhật) và diện tích miếng bia hình quạt tròn.

1. **Hình nón**: Diện tích xung quanh (hình nón) được tính bằng công thức:
\[
S_{xq} = \pi r l
\]
trong đó \( r \) là bán kính đáy, \( l \) là chiều cao.

2. **Hình quạt tròn**: Diện tích hình quạt là:
\[
S_{quạt} = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot \pi r^2
\]
với \( \theta \) là góc của hình quạt (120 độ) và \( r \) là bán kính (30 cm).

### Câu 11:
Để giải bài này, ta cần thiết lập phương trình theo điều kiện cho sẵn.

Mẹ cho Lan 100.000 đồng, Lan dùng số tiền đó để mua 6 quyển vở.

Biết rằng giá mỗi quyển là \( x \) (đồng), ta có:
\[
6x < 100,000 \, \text{(số tiền có thể mua)}
\]
và
\[
6x + 6000 < 100,000 \, \text{(mua hết số tiền còn lại)}.
\]

### Câu 12:
Phương trình phân thức quy về dạng:
\[
\frac{x^2 + S_1x + S_2}{P(x)}
\]
Để tìm hệ số chính xác, ta cần những thông tin chi tiết hơn từ bài toán đã cho.

Nếu có thêm thông tin hoặc yêu cầu, mình sẽ giúp bạn chi tiết hơn!