Để chứng minh rằng đoạn thẳng MF vuông góc với đoạn thẳng FD bằng cách sử dụng tính chất của trục tâm, ta có thể thực hiện các bước sau:

1. **Xác định điểm F là trung điểm của đoạn DP**: Theo hình vẽ, điểm F là điểm mà hai đoạn thẳng MF và FD giao nhau. Giả sử ta có D và P là hai điểm ở phía dưới.

2. **Tính chất của trục tâm**: Trục tâm là đường thẳng đi qua các trung điểm của đoạn thẳng. Với M, N là các điểm trên trục tâm và EF là đoạn nối các trung điểm của đoạn DP (bằng cách kéo dài MF qua F).

3. **Áp dụng tính chất vuông góc**: Nếu MF và FD cắt nhau tại F, và F là trung điểm của DP, ta có thể suy ra rằng MF vuông góc với FD khi EF là một trục tâm.

4. **Chứng minh hình thành các tam giác đồng dạng**: Từ này, bạn có thể chỉ ra rằng các tam giác MFH và FDM là đồng dạng và tính chất của chúng sẽ dẫn đến MF vuông góc với FD.

**Kết luận**: Bằng việc sử dụng tính chất của trục tâm cùng với sự đồng dạng của các tam giác, ta có thể chứng minh rằng MF vuông góc với FD.