Chúng ta cần tìm giá trị của \( x \) trong phương trình:

\[
(x+1) + (x+2) + \ldots + (x+100) = 6050
\]

Trước tiên, ta nhận thấy rằng tổng \( (x+1) + (x+2) + \ldots + (x+100) \) có thể được viết lại như sau:

\[
\sum_{k=1}^{100} (x+k) = \sum_{k=1}^{100} x + \sum_{k=1}^{100} k
\]

Trong đó, \( \sum_{k=1}^{100} x \) là tổng 100 lần \( x \):

\[
\sum_{k=1}^{100} x = 100x
\]

Còn \( \sum_{k=1}^{100} k \) là tổng của các số từ 1 đến 100, có công thức là:

\[
\sum_{k=1}^{n} k = \frac{n(n + 1)}{2}
\]

Với \( n = 100 \):

\[
\sum_{k=1}^{100} k = \frac{100 \times 101}{2} = 5050
\]

Vậy ta có:

\[
(x+1) + (x+2) + \ldots + (x+100) = 100x + 5050
\]

Ta thay vào phương trình:

\[
100x + 5050 = 6050
\]

Giải phương trình này:

\[
100x = 6050 - 5050
\]
\[
100x = 1000
\]
\[
x = \frac{1000}{100} = 10
\]

Vậy giá trị của \( x \) là:

\[
\boxed{10}
\]