Để phân tích các đa thức thành nhân tử, ta lần lượt xem xét từng đa thức:

### a) \( x^3 + 10x^2 + 25x \)

1. **Tìm hệ số chung**: Tất cả các hạng tử đều có \(x\) là yếu tố chung.
\[
x^3 + 10x^2 + 25x = x(x^2 + 10x + 25)
\]

2. **Phân tích đa thức bậc 2**: Ta nhận thấy \(x^2 + 10x + 25\) có thể được phân tích như sau:
\[
x^2 + 10x + 25 = (x + 5)^2
\]

3. **Kết hợp lại**:
\[
x^3 + 10x^2 + 25x = x(x + 5)^2
\]

### b) \( x^3 - 9y^3 - 8x + 16 \)

1. **Sắp xếp lại các hạng tử**:
\[
x^3 - 9y^3 - 8x + 16 = (x^3 - 9y^3) + (-8x + 16)
\]

2. **Phân tích phần \(x^3 - 9y^3\)**: Đây là một hiệu của hai lập phương:
\[
x^3 - 9y^3 = (x - 3y)(x^2 + 3xy + 9y^2)
\]

3. **Phân tích phần \(-8x + 16\)**: Ta rút yếu tố chung là -8:
\[
-8x + 16 = -8(x - 2)
\]

4. **Kết hợp lại**:
\[
x^3 - 9y^3 - 8x + 16 = (x - 3y)(x^2 + 3xy + 9y^2) - 8(x - 2)
\]

Do không có phần nào chung để tiếp tục phân tích, bài này sẽ kết thúc ở đây.

### Kết quả
- **a)** \( x^3 + 10x^2 + 25x = x(x + 5)^2 \)
- **b)** \( x^3 - 9y^3 - 8x + 16 = (x - 3y)(x^2 + 3xy + 9y^2) - 8(x - 2) \)

Chú ý rằng đa thức b) không dễ cho việc phân tích thành nhân tử đơn giản hơn.