Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng ax + by = c, trong đó a, b, c là các hằng số và a, b không đồng thời bằng 0.
A. 2x - 3y = 0: Đúng. Đây là phương trình bậc nhất hai ẩn với a = 2, b = -3, c = 0.
B. 6x² - 11y = 7: Sai. Đây là phương trình bậc hai vì có x².
C. 0x + 0y = 5: Sai. Đây không phải phương trình bậc nhất hai ẩn vì a = b = 0. Phương trình này vô nghiệm.
D. 1/x - 2y = 7: Sai. Đây không phải phương trình bậc nhất vì có 1/x.
Vậy đáp án đúng là A.
Câu 2: Nếu 2024a ≥ 2024b thì
Nếu 2024a ≥ 2024b, ta chia cả hai vế cho 2024 (vì 2024 > 0, nên chiều bất đẳng thức không đổi), ta được:
a ≥ b
Vậy đáp án đúng là D.
Câu 3: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b > 0 (hoặc ≥, <, ≤ 0), trong đó a ≠ 0.
A. x² - 4 > 0: Sai. Đây là bất phương trình bậc hai.
B. 3x - 1 ≥ 0: Đúng. Đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
C. x - y ≤ 0: Sai. Đây là bất phương trình hai ẩn.
D. 0x + 5 < 0 hay 5 < 0: Sai. Đây không phải bất phương trình bậc nhất một ẩn, và nó cũng là một mệnh đề sai.
Vậy đáp án đúng là B.
Câu 4: Nghiệm của bất phương trình x - 9 < 0 là
Để giải bất phương trình x - 9 < 0, ta cộng cả hai vế với 9:
x < 9
Vậy đáp án đúng là C.
Câu 5: Căn bậc ba của 64 là
Căn bậc ba của 64 là số x sao cho x³ = 64. Ta biết rằng 4³ = 4 * 4 * 4 = 64.
Vậy đáp án đúng là B.
Câu 6: Biểu thức √(x - 4) xác định khi
Biểu thức căn bậc hai √(x - 4) xác định khi biểu thức bên trong căn không âm, tức là:
x - 4 ≥ 0
x ≥ 4
Vậy đáp án đúng là D.