Để giải thích vì sao \( EF \parallel AB \) trong tam giác vuông \( ABC \), ta có thể dùng tính chất của các đường trung bình trong tam giác.

1. **Giải thích lý do \( EF \parallel AB \):**
- Trong tam giác \( ABC \), điểm \( D \) là trung điểm của \( AB \), điểm \( E \) là trung điểm của \( BC \), và điểm \( F \) là trung điểm của \( AC \).
- Theo định lý về đường trung bình, nếu một đường thẳng đi qua hai trung điểm của hai cạnh trong một tam giác, đường thẳng này sẽ // với cạnh còn lại. Cụ thể, vì \( D \) và \( E \) là trung điểm của \( AB \) và \( BC \), nên đường thẳng \( DE \) sẽ // với cạnh \( AC \).
- Tương tự, \( EF \) cũng là đường trung bình, vì nó nối hai trung điểm \( E \) và \( F \) của \( BC \) và \( AC \). Do đó, theo định lý trung bình, \( EF \) sẽ // với \( AB \).

2. **Chứng minh rằng \( B, K, F \) thẳng hàng và \( KA = KF \):**
- Gọi \( K \) là trung điểm của \( DE \):
- Theo tính chất của trung điểm, ta có \( DK = KE \).
- Do \( D \) và \( E \) là trung điểm của \( AB \) và \( BC \), nên \( AB = 2DK \) và \( BC = 2KE \).
- Vì \( EF \) // \( AB \) nên tứ giác \( BDEF \) sẽ là tứ giác hình thang.
- Trong tứ giác này, \( K \) sẽ nằm trên đường nối giữa \( A \) và \( F \) và do đó sẽ có \( B, K, F \) thẳng hàng.
- Cuối cùng, vì \( K \) là trung điểm của \( DE \), nên ta có \( KA = KF \).

Tóm lại, hai câu hỏi đã được chứng minh dựa trên các tính chất của tam giác và các đường trung bình.