A) Để tính lực đẩy Archimedes tác dụng lên thanh sắt khi nó được nhúng chìm hoàn toàn vào nước, ta sử dụng công thức:

\[ F_A = V \cdot \rho \cdot g \]

Trong đó:
- \( F_A \) là lực đẩy Archimedes.
- \( V \) là thể tích của thanh sắt.
- \( \rho \) là trọng lượng riêng của chất lỏng (nước ở đây).
- \( g \) là gia tốc trọng lực (thường lấy khoảng 9.81 m/s², nhưng trong bài này chúng ta đã có trọng lượng riêng nên không cần lấy vào tính).

Với thanh sắt có thể tích \( V = 15 \, dm^3 = 0.015 \, m^3 \), ta sẽ tính lực đẩy Archimedes trong nước và nước biển.

1. **Tính lực đẩy Archimedes trong nước:**
- Trọng lượng riêng của nước: \( \rho = 10000 \, N/m^3 \)
\[
F_A = 0.015 \, m^3 \cdot 10000 \, N/m^3 = 150 \, N
\]

2. **Tính lực đẩy Archimedes trong nước biển:**
- Trọng lượng riêng của nước biển: \( \rho = 10300 \, N/m^3 \)
\[
F_A = 0.015 \, m^3 \cdot 10300 \, N/m^3 = 154.5 \, N
\]

Vậy lực đẩy Archimedes tác dụng lên thanh sắt khi nó được nhúng hoàn toàn vào nước là 150 N và trong nước biển là 154.5 N.

B) Khi nhúng thanh sắt xuống càng sâu, lực đẩy Archimedes **không thay đổi**. Lý do là lực đẩy Archimedes phụ thuộc vào thể tích của chất lỏng displacement (mạch nước bị chiếm chỗ bởi vật thể) và trọng lượng riêng của chất lỏng.

Khi thanh sắt đã được nhúng chìm hoàn toàn, thể tích bị chiếm giữ vẫn là 15 dm^3 (0.015 m^3), và trọng lượng riêng của nước biển hay nước không thay đổi ở những độ sâu bình thường mà chúng ta khống chế. Do đó, lực đẩy Archimedes sẽ giữ nguyên cho dù thanh sắt được nhúng sâu hơn.